Panorama

Au cours des cinquante dernières années, les lasers sont devenus de plus en plus petits. Leurs dimensions ont aujourd'hui atteint les échelles nanométriques, échelles auxquelles elles deviennent de l'ordre de la longueur d'onde λ de la lumière émise, dimension ultime permise par la diffraction.

L’ équipe "Optique quantique des semiconducteurs" a lancé un projet sur la fabrication et l'exploration de la physique nouvelle qui gouverne ces lasers de dimensions nanométriques. Dans nos nanolasers, le milieu à gain est formé de quelques boîtes quantiques semiconductrices; la cavité optique est une fine membrane de semiconducteur d'une épaisseur de l'ordre de λ⁄2, percée par un arrangement périodique de trous pour former une cavité à cristal photonique. Dans ces cavités, la lumière est confinée dans un très faible volume (de l'ordre de λ³) sur des temps très longs (avec des facteurs de qualité de l'ordre de 40.000).

Figure 1: vue de dessus prise au microscope électronique à balayage d'un laseraux échelles nanométriques, avec un facteur β de l'ordre de quelques 10-1. Ce laser est formé d'une made cavité à cristal photonique. Pour un rayonnement à une longueur d'onde de 1.55 μm, le volume de la cavité est de l'ordre de (λ⁄nInP)3, i.e. quelques 10-2 μm3.

Dans ces très petites cavités, des effets quantiques modifient les mécanismes d'émission de lumière. A cause du fort confinement du champ électromagnétique, un émetteur placé dans la cavité voit une plus grande densité de modes optiques que dans l'espace libre et son émission spontanée devient plus rapide (effet Purcell). Simultanément, comme la cavité est le siège de peu de modes optiques, une large fraction (β) de l'émission spontanée alimente le mode utile. Dans les nanolasers, cette fraction peut être proche de 1, alors qu'elle n'est que de l'ordre de β;≈10^-5 dans les lasers conventionnels. Ceci modifie radicalement la physique des nanolasers en regard de celle qui gouverne les lasers conventionnels, notamment en termes de seuil, de dynamique et de cohérence.

Seuil des nanolasers

Traditionnellement, le seuil laser est défini par la condition "gain égal perte". Cependant, quand β≈1, les pertes sont égales à zéro, indiquant qu'il ne devrait pas y avoir de seuil. Alternativement, on peut définir le seuil comme la rupture de pente dans la courbe caractéristique du laser (puissance émise en fonction de la puissance d'excitation) : en dessous du seuil, l'efficacité marginale du laser (correspondant à la pente de la courbe) vaut β, alors qu'au dessus du seuil, elle atteint la valeur de 1. Toutefois, quand β=1, la courbe ne présente aucune rupture de pente et on ne peut distinguer, sur de simples considérations d'efficacité, le régime d'émission spontanée du régime d'émission stimulée.

Nous avons récemment montré que cette distinction entre régime d'émission stimulée et spontanée peut être faite, même dans les lasers de β≈1, sur la base de la réponse dynamique du laser : en dessous du seuil, la dynamique du laser est gouvernée par le temps d'émission spontanée, alors qu'au dessus du seuil, elle est gouvernée par le temps plus rapide d'émission stimulée. Cette dynamique peut être analysée de façon quantitative et systématique, en représentant la réponse du laser dans un espace des phases [1] dont les deux dimensions sont le nombre de photons dans la cavité et sa dérivée au cours du temps. Dans cet espace, la réponse du laser à une excitation impulsionnelle suit une trajectoire sous la forme d'une boucle fermée dont l'aire augmente fortement au passage du seuil. Cette approche a été validée expérimentalement sur des nanolasers InAs⁄GaAs [1].

Dynamique des nanolasers

Dans les nanolasers traditionnels, la modulation directe d'amplitude requiert en général que le laser opère bien au dessus du seuil, afin de bénéficier de la dynamique plus rapide de l'émission stimulée. La modulation directe d'amplitude à partir de zéro (modulation "tout ou rien" ou On-Off Keying – OOK - par exemple) est cependant très lente, en partie à cause de la très faible valeur de β dans ces lasers. Une valeur de β≈10^-5 signifie qu'en moyenne 100.000 photons doivent être émis spontanément avant qu'un photon n'alimente le mode utile pour déclencher l'émission stimulée. En revanche, dans un nanolaser, du fait que β≈1, le mode utile recevra un photon très rapidement et le nanolaser peut ainsi démarrer très vite. D'autre part, à cause de l'effet Purcell, la durée de vie des émetteurs est considérablement plus courte, de sorte que le temps de rétablissement du laser (i.e. le retour à un état vide), est très court. Nous avons illustré ces idées dans une expérience [2] utilisant des nanolasers InAs⁄GaAs excités par deux impulsions très courtes (1,5 ps) espacées de 100 ps: l'amplitude du signal laser est ainsi modulé par commutation directe du gain (ou gain-switching) à 10 GHz.

Cohérence et bruit des nanolasers

Dans les lasers conventionnels à faible β, le passage du seuil implique aussi une modification abrupte de la statistique des photons. En dessous du seuil, l'émission est spontanée, incohérente et présente une statistique chaotique (thermique), alors qu'au dessus du seuil, l'émission est stimulée, cohérente et suit une statistique de Poisson. L'écart du signal produit par le laser par rapport à une statistique poissonienne (et donc un signal cohérent), peut être mesuré et quantifié à partir du paramètre normalisé h⁽ⁿ⁾ relié à g⁽ⁿ⁾(t), la fonction de corrélation d'ordre n suivant :

Figure 2: (Axe de droite) Courbe expérimentale (cercles rouges) de la puissance de sortie en fonction de la puissance de pompe. (Axe de gauche) Valeurs de h(n) en fonction de la puissance de pompe. Les cercles, carrés et triangles gris sont les valeurs expérimentales pour les ordres n=2,3,4 respectivement. Les lignes en gris représentent les valeurs théoriques attendues pour h(n) et obtenues sans aucun paramètre ajustable.

Nous avons mesuré les fonctions de corrélation d'un nanolaser InAsP⁄InP jusqu' à l'ordre n=4 (voir Figure 2 et [3]) en collaboration avec le NIST à Boulder, Colorado (USA). Ce laser de facteur β=0.008 rayonne à 1.5 microns et opère à température ambiante [4]. Le seuil peut être identifié sans ambiguïté par la rupture de pente dans la courbe caractéristique du laser. Au dessous du seuil, nous observons bien un statistique chaotique, comme dans les lasers conventionnels. En revanche, au dessus du seuil, la décroissance de h⁽ⁿ⁾ vers 0 (correspondant à une émission cohérente) est très lente. Même 4 fois au dessus du seuil, la lumière rayonnée n'est pas cohérente mais comporte une composante chaotique. Cette composante chaotique provient du fait que le laser, de très faibles dimensions, est le siège d'un tout petit nombre de modes optiques et que le milieu à gain comporte un petit nombre de dipôles émetteurs. Il en résulte des fluctuations importantes de ces petits nombres et donc un bruit fort de partition même très au dessus du seuil.

A cause de ces fluctuations quantiques résultant des faibles populations (photons et émetteurs) mises en jeu, les nanolasers sont bien plus bruyants que les lasers conventionnels. Bien que ceci puisse être préjudiciable pour les applications usuelles des lasers, ceci confirme que le fonctionnement de ces lasers est fortement marqué par les effets quantiques. L'impact de tels effets reste encore à explorer, ouvrant de nouvelles perspectives en optique quantique.

Contact :

Alexios Beveratos de l' équipe "Optique quantique des semiconducteurs"

Références :

[1] Definition of the stimulated emission threshold in high-beta nanoscale lasers through phase-space reconstruction,
X. Hachair, R. Braive, G. L. Lippi, D. Elvira, L. Le Gratiet, A. Lemaître, I. Abram, I. Sagnes, I. Robert-Philip, A. Beveratos,
Phys. Rev. A 83, 053836 (2011)

[2] Transient chirp in high-speed photonic-crystal quantum-dot lasers with controlled spontaneous emission,
R. Braive, S. Barbay, I. Sagnes, A. Miard, I. Robert-Philip, and A. Beveratos,
Opt. Lett. 34, 554 (2009)

[3] Higher-order photon correlations in pulsed photonic crystal nanolasers,
D. Elvira, X. Hachair, V. B. Verma, R. Braive, G. Beaudoin, I. Robert-Philip, I. Sagnes, B. Baek, S. W. Nam, E. A. Dauler, I. Abram, M. J. Stevens and A. Beveratos,
Phys. Rev. A 84, 061802(R) (2011)

[4] Demonstration of coherent emission from high-beta photonic crystal nanolasers at room temperature,
R. Hostein, R. Braive, L. Le Gratiet, A. Talneau, G. Beaudoin, I. Robert-Philip, I. Sagnes, A. Beveratos,
Opt. Lett. 35, 1154 (2010)